중1~중3 필수 수학 공식! 학년별 정리

중학교 수학은 고등학교 과정의 기초가 되며, 논리적 사고력을 기르는 데 중요한 역할을 합니다. 중1부터 중3까지 학년별로 배우는 수학 개념과 공식을 정리하면 보다 체계적인 학습이 가능합니다. 이 글에서는 중1, 중2, 중3 과정에서 반드시 익혀야 할 필수 수학 공식을 학년별로 정리하고, 핵심 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 설명합니다. 시험 대비와 개념 정리에 도움이 되는 예제까지 포함하여 실질적인 학습 효과를 높여 보겠습니다.

1. 중학교 1학년 필수 수학 공식

✅ 정수와 유리수

• 덧셈과 뺄셈: 같은 부호끼리 더하고, 다른 부호는 절댓값이 큰 쪽의 부호를 따른다.
• 예제: (-5) + 3 = -2, (-7) + (-4) = -11
• 곱셈과 나눗셈의 부호 규칙:
• (+) × (+) = (+)
• (+) × (-) = (-)
• (-) × (-) = (+)

✅ 문자와 식

• 분배법칙: a(b + c) = ab + ac
• 단항식의 곱셈과 나눗셈: a^m × a^n = a^(m+n), (a^m) / (a^n) = a^(m-n)

✅ 도형의 기본 성질

• 삼각형의 내각의 합: 180°
• 평행선에서 엇각과 동위각의 크기가 같다.
• 다각형의 내각의 합: (n-2) × 180°

2. 중학교 2학년 필수 수학 공식

✅ 일차함수

• 일반형: y = ax + b
• 기울기: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

✅ 부등식

• 부등식의 기본 법칙:
• 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호 방향은 변하지 않는다.
• 양변을 같은 양수로 나누거나 곱해도 부등호 방향은 변하지 않는다.
• 음수로 나누거나 곱하면 부등호 방향이 반대가 된다.

✅ 피타고라스 정리

• 직각삼각형에서: a² + b² = c²

3. 중학교 3학년 필수 수학 공식

✅ 이차방정식

• 일반형: ax² + bx + c = 0
• 근의 공식:
• x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

✅ 삼각비

• sin, cos, tan 정의:
• sin A = 높이 / 빗변
• cos A = 밑변 / 빗변
• tan A = 높이 / 밑변

✅ 원의 성질

• 원의 원주각의 크기는 같은 호에 대해 중심각의 절반이다.

결론

중1부터 중3까지의 수학 공식은 기초부터 심화 개념까지 점진적으로 발전합니다. 기본적인 연산과 도형의 성질을 확실히 이해한 후, 방정식과 함수 개념을 체계적으로 익히는 것이 중요합니다. 학년별로 핵심 공식을 정리하고 반복 연습하여 실력을 탄탄히 다지세요.